Γεννήθηκε στην Τραπεζούντα. Έζησε την εποχή όπου διοικητής της Καππαδοκίας ήταν ο Λυσίας, σκληρός διώκτης των χριστιανών και πιστός στην περσική θεότητα του «Μίθρα», πολιούχου της Τραπεζούντας.
Ο Λυσίας καλεί τον Ευγένιο να αποδείξει την πίστη του. Ο Ευγένιος οδηγείται σε ειδωλολατρικό ναό. Όσο προσεύχεται, τρία ειδωλολατρικά αγάλματα θρυμματίζονται. Ο Λυσίας ετοίμασε κάμινο αλλά η φωτιά έσβησε με θαύμα. Διατάζει τη σταύρωση του Ευγένιου. Και πάλι ο Ευγένιος ελευθερώνεται και οι πληγές του θεραπεύονται. Ο Λυσίας αποδίδει το θαύμα στη μαγεία και διατάζει τον αποκεφαλισμό του Αγίου, ο οποίος πραγματοποιείται στις 21 Ιανουαρίου 292 μ.Χ., την ημέρα που τιμάται η μνήμη του. Το σκήνωμά του κλάπηκε από πιστούς και τάφηκε κοντά στον τόπο του μαρτυρίου του, όπου οι χριστιανοί έχτισαν ναό προς τιμήν του. Στο ναό αυτό, στέφονταν οι βασιλείς του Πόντου. Οι Κομνηνοί τον θεώρησαν προστάτη τους και χάραξαν τη μορφή του σε νομίσματα και σε εμβλήματα της Αυτοκρατορίας της Τραπεζούντας.
Ο Άγιος Ευγένιος ήταν ο δεύτερος Επίσκοπος της Τραπεζούντας, μετά τον ιδρυτή της, Απόστολο Ανδρέα. Όταν οι Τούρκοι κατέκτησαν την Τραπεζούντα, μετέτρεψαν το ναό του σε τζαμί, με το όνομα « Γενί Τζουμά Τζαμισί».
Η μνήμη του τιμάται στη Μονή του Αγίου Διονυσίου στο Άγιο Όρος από το 1375 μ.Χ. έως και σήμερα, τόσο στις 21 Ιανουαρίου, ημέρα του μαρτυρίου του. Τμήματα του Ιερού Λειψάνου του βρίσκονται στη Μονή Παναγία Σουμελά Βερμίου.